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【热文】2018高考数学最可能考的题(文数/理数)!

奇趣数学苑2019-01-11 00:39:59

距离高考只剩下20来天了,很多同学急得像热锅上的蚂蚁,一团乱麻无处下手。


相信大家会在网上看到不少押题卷,那么就数学科目而言,什么样的临考冲刺题才靠谱呢?要想练就"火眼金睛",大家首先要弄明白新课标全国卷数学试题的特点。


全国卷数学试题特点


(1)试题的设计理念体现“大稳定、小创新、重运算、考思维”。

(2)坚持对五能力两意识的考查:五个能力:空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力;两个意识:应用意识和创新意识;注重对数学思想与方法的考查。

(3)体现数学的基础、应用和工具性的学科特色,多视角、多维度、多层次地考查数学思维品质和思维能力,考查考生对数学本质的理解,考查考生的数学素养和学习潜能。

(4)重视回归课本,每年会借用课本中的一个图形、一个概念的注解、一个例题的思考题或一个练习题等改编包装成高考题


从以上内容可以看出,高考数学卷考点是相对稳定的,如果一套高考押题卷没有把对五个能力和两个意识的考查体现出来,那就说明押题卷的命题者功力不够深厚。


为了给大家带来有效的信息,让大家能在有限的时间里提高复习效率,学习哥请来非常有经验的数学名师给大家带来了2018高考数学押题。学渣做完能"救命",学霸做完能"定心"!



理科数学每年必考的知识点有:复数、程序框图、三视图、函数与导数、三角函数、圆锥曲线、球的组合体、(计数原理、概率与统计模块)等。


理科数学每年常考的知识点有:常用逻辑用语、集合、线性规划、数列、平面向量、解三角形、定积分、直线与圆等。


理科数学不考知识点(即考纲不要求的知识点,人教A版)有:象与原象、反函数(只考指数函数和对数函数的反函数)、极限、连续性、向量的平移、定比分点、高次不等式、反三角表示、流程图、正棱台、直线的到角公式与夹角公式、圆锥曲线的第二定义、椭圆和双曲线的准线、复合函数的导数仅限于形如的导数、随机变量的表示没有ξ、几何证明选讲等。


特别说明:理数考点中的简易逻辑(7年1考)、推理证明(7年1考)、统计(7年1考)等冷考点,我们不再押题,只压出现几率比较大的考点。


押题一、集合

押题理由:7年5考,都是交并补子运算为主,多与解不等式等交汇,新定义运算也有较小的可能,但是难度较低;基本上是每年的送分题,相信命题小组对集合题进行大幅变动的决心不大.

答案:B


押题二、复数

押题理由:7年7考,每年1题,考查四则运算为主,偶尔与其他知识交汇,难度较小.考查代数运算的同时,主要涉及考查概念有:实部、虚部、共轭复数、复数的模、对应复平面的点坐标等.

答案:B


押题三、平面向量 

押题理由:7年7考,每年1题,向量题考的比较基本,突出向量的几何运算或代数运算,不侧重于与其它知识交汇,难度不大.

答案:5


押题四、线性规划

押题理由:7年7考,每年1题,全国卷线性规划题考的比较基本,一般不与其它知识结合,不像部分省区的高考向量题侧重于与其它知识交汇,如和平面向量、基本不等式、解析几何等交汇.

答案:-11


押题五、三角函数

押题理由:7年13考,每年至少1题,当考3个小题时,当年就不再考三角大题了.题目难度较小,主要考察公式熟练运用、平移、图像性质、化简求值、解三角形等问题(含应用题),基本属于“送分题”.小心平移(重点+难点+几乎年年考).2013年15题对化简要求较高,难度较大.2016年的考法也是比较难的,所以当了压轴题.

答案:D


押题六、立体几何

押题理由:7年13考,一般考三视图和球,主要计算体积和表面积.其中,“点线面”也有可能出现在小题,但是难度不大,立体几何是否会与其它知识交汇?如:几何概型?有可能.但是,根据全国卷的命题习惯,交汇可能性不大.年年考三视图,是否也太稳定了吧?球体是基本的几何体,是发展空间想象能力的很好载体,是新课标的热点.

答案:C


押题七、概率

押题理由:76考,2013年没考小题,但是在大题中考了.主要考古典概型和相互独立事件的概率.条件概率、几何概型之前没有考过.是不是该考了?2016年考了几何概型,而且在全国II中考了条件概率.

答案:D


押题八、数列

押题理由:全国Ⅰ理数的数列解答题和三角函数解答题每年只考一个,考解答题时一般不再考小题,不考解答题时,就考两个小题,2013年和2012年有数列小题,其它三年没有考小题,而是考的大题.交错考法不一定分奇数年或偶数年.难度上看,一般会有一个比较难的的小题,如2013年的12题,2012年16题,2017年12题,它们都是压轴题.

答案:A


押题九、框图

押题理由:7年7考,每年1题!考含有循环体的较多,都比较简单,一般与数列求和联系较多,难度不大.

答案:D


押题十、圆锥曲线

押题理由:7年14考,每年2题!太稳定了!太重要了!!全国卷注重考查基础知识和基本概念,综合一点的小题侧重考查圆锥曲线与直线位置关系,多数题目比较单一.

答案:D


押题十一、函数

押题理由:7年15考,可见其重要性!主要考查:定义域、最值、单调性、奇偶性、周期性、对称性、平移、导数、切线、定积分、零点等,分段函数是重要载体!绝对值函数也是重要载体!

答案:D


押题十二、排列组合二项式定理

押题理由:77考,二项式定理出现较多,这一点很合理,因为排列组合可以在概率统计和分布列中考查.排列组合考题的难度不大,而且排列组合难题无数,只要处理好分配问题及掌握好分类讨论思想即可!二项式定理“通项问题”出现较多.

答案:B


押题十三、三角函数大题和数列大题

押题理由:在全国Ⅰ卷中每年只考一个,不考的那一个一般用两道或三道小题代替.三角函数大题侧重于考解三角形,重点考查正、余弦定理,小题中侧重于考查三角函数的图象和性质.数列一般考求通项、求和.数列应用题已经多年不考了,总体来说数列的地位已经降低,题目难度小.


押题十四、立体几何大题

押题理由:7年7考,每年1题.第1问多为证明垂直问题,第2问多为求三种角的某种三角函数值.特点:证明与计算中一般要用到初中平面几何的重要定理.


押题十五、概率统计大题

押题理由:7年7考,每年1题.第1问多为统计问题,第2问多为分布列、期望计算问题;特点:实际生活背景在加强.冷点:回归分析,独立性检验.但2015年课标全国Ⅰ已经非常灵活地考了回归分析,独立性检验在2010年课标卷考过,估计近年可能会在求分布列上设计应用情景.概率的初衷不是创新,而是应用,目标是贴近生活、背景公平、控制难度.

押题十六、函数与导数大题

押题理由:函数与导数大题6年6考,每年1题.第1问一般考查导数的几何意义,第2问考查利用导数讨论函数性质.函数载体上:无论文科理科,基本放弃纯3次函数,对数函数很受“器重”!指数函数也较多出现!两种函数也会同时出现!(2014年全国Ⅰ卷).全国Ⅰ卷第2问:2015年讨论函数零点,2014年证明不等式,2013年、2012年、2011年都是不等式恒成立问题.但是,无论怎么考,讨论单调性永远是考查的重点,而且紧紧围绕分类整合思想的考查.在考查分离参数还是考查不分离参数上,命题者会大做文章!一般说来,主要考查不分离问题(部参).另外,函数与方程的转化也不容忽视,如函数零点的讨论.函数题设问灵活,多数考生做到此题,时间紧,若能分类整合,抢一点分就很好了.导数题强调导数的应用,即用导数来研究函数的单调性与极值.主要包括:导数的几何意义、导数与函数的单调性、极值、用导数解决不等式问题、恒成立问题、分离参数以及式子的变形与调整、构造函数等等.在命题的载体上,即使用何种函数上,首先确定是多项式函数、还是指对函数、分式函数、根式函数,指对函数是单独的指数函数、对数函数,还是指对函数组合在一起,一个省份往往是指数函数、对数函数交替出现.在很大程度上是先有的导函数,再有是原函数.再把原函数适当调整,这样就出现了式子的调整与变形.调整变形是最难的一个环节!!分离参数是从方法的需要,式子的调整是在原函数的基础上适当变形所致.


2016年的函数载体和2013年的函数载体相同,都是一次函数与指数函数的积与一个二次函数的积,它们的导数有相同的结构.2017年继续延续了2016的考法:两个因式都含有,且都含有参数,2018年是不是要考Lnx了?



押题十七、解析几何大题

押题理由:7年7考,每年1题.特点:全国Ⅰ卷中,载体用过圆、抛物线和椭圆!不侧重两类圆锥曲线的整合,只侧重于直线与圆锥曲线的联系.圆锥曲线一定过方法关、运算关.圆锥曲线是压轴题,压轴题不能简单,简单了肯定不行.但太难、或是思维量太大又怕把很多人拒之门外,所以又不敢出思维量太大的题目,最后就只剩下运算了.


押题十八坐标系与参数方程大题

押题理由:7年7考,而且是作为2个选做大题之一出现的,主要考查两个方面:一是极坐标方程与普通方程的转化,二是极坐标方程的简单应用,难度较小.


押题十九、不等式大题:

押题理由:7年7考,而且是作为2个选做大题之一出现的,主要考绝对值不等式的解法(出现频率太高了,应当高度重视),偶尔也考基本不等式.全国卷很少考不等式小题,如果说考的话,可以认为在其它小题中考一些解法之类的问题.不等式作为一种工具,解题经常用到,不单独命小题显然也是合理的.不等式的证明一般考在函数导数综合题中出现.




文科数学每年必考的知识点有:集合、复数、平面向量、程序框图、三视图、函数与导数、三角函数、圆锥曲线、球的组合体、(概率与统计模块)等。

文科数学每年常考的知识点有:常用逻辑用语、线性规划、数列、解三角形、直线与圆等。


文科数学不考知识点(即考纲不要求的知识点,人教A版)有:象与原象、反函数(只考指数函数和对数函数的反函数)、极限、连续性、定积分、复合函数的导数、向量的平移、定比分点、高次不等式、反三角表示、空间向量、立体几何的各种角、正棱台、直线的到角公式与夹角公式、曲线与方程、圆锥曲线的第二定义、椭圆和双曲线的准线、排列组合、二项式、随机变量的期望、方差和分布列、正态分布、数学归纳法、几何证明选讲等。


特别说明:文数考点中的简易逻辑(7年1考)、推理证明(7年1考)、统计(7年2考)等冷考点,我们不再押题,只压出现几率比较大的考点。


押题一、集合

押题理由:7年7考,每年1题,都是交并补子运算为主,多与解不等式等交汇,新定义运算也有较小的可能,但是难度较低;基本上是每年的送分题,相信命题小组对集合题进行大幅变动的决心不大.

答案:D

幕后玩家

主演:徐峥 / 王丽坤 / 王砚辉

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押题二、复数小题

押题理由:7年7考,每年1题,以四则运算为主,偶尔与其他知识交汇,难度较小.一般涉及考查概念:实部、虚部、共轭复数、复数的模、对应复平面的点坐标等.

答案:B


押题三、平面向量小题

押题理由:7年7考,每年1题,向量题考的比较基本,突出向量的几何运算或代数运算,不侧重于与其它知识交汇,难度不大.

答案:B


押题四、线性规划小题

押题理由:7年7考,每年1题,全国卷线性规划题考的比较基本,一般不与其它知识结合,不像部分省区的高考向量题侧重于与其它知识交汇,如和平面向量、基本不等式、解析几何等交汇.

答案:


押题五、三角函数小题

押题理由:7年15考,每年至少1题,有时2题或3题,当考2小题或3小题时,就不再考三角大题了.题目难度较小,主要考察公式熟练运用,平移,由图像性质、化简求值、解三角形等问题(含应用题),基本属于“送分题”.小心平移(重点+难点+几乎年年考).2013年16题对化简要求较高,难度较大.考三角小题时,一般是一个考查三角恒等变形或三角函数的图象性质,另一个考查解三角形。

答案:A


押题六、立体几何小题

押题理由:7年13考,一般考三视图和球,主要计算体积和表面积.2017年考了位置关系,也就没有考三视图,但是难度不大,根据全国卷的命题习惯,立体几何与其它知识交汇可能性不大.线面角,二面角这个知识点文科近年没有考,一般不会考了吧,年年考三视图,是否也太稳定了吧?球体是基本的几何体,是发展空间想象能力的很好载体,是新课标的热点.

答案:C


押题七、概率小题

押题理由:7年5考,2012年没考小题,但是在大题中考了,就是那道“玫瑰花”的题目,这足见古典概型的重要.几何概型前5年都没有考了!2017年考了简单的几何概型,也是为了弘扬中国古代文化。

答案:A


押题八、数列小题

押题理由:全国Ⅰ文数的数列解答题和三角函数解答题每年只考一个,考解答题时一般不再考小题,不考解答题时,就考两个小题,2015年和2012年各考了两个数列小题,其它四年没有考小题,而是考的大题.交错考法不一定分奇数年或偶数年。

答案:D


押题九、框图小题

押题理由:7年7考!考含有循环体的较多,都比较简单,一般与数列求和联系较多.

答案:D


押题十、圆锥曲线小题

押题理由:7年14考,每年2题!太稳定了!太重要了!!全国卷注重考查基础知识和基本概念,综合一点的小题侧重考查圆锥曲线与直线位置关系,多数题目比较单一,一般一个容易的,一个较难的。


押题十一、函数小题

押题理由:7年21考,平均每年3个,可见其重要性!主要考查基本初等函数图象和性质,包括:定义域、最值、单调性、奇偶性、周期性、对称性、平移、导数、切线、定积分(理科)、零点等,分段函数是重要载体!绝对值函数也是重要载体!

答案:D


押题十二、三角函数大题和数列大题

押题理由:在全国Ⅰ卷中每年只考一个,不考的那一个一般用两道小题代替.三角函数大题侧重于考解三角形,重点考查正、余弦定理,小题中侧重于考查三角函数的图象和性质.数列一般考求通项、求和.数列应用题已经多年不考了,总体来说数列的地位已经降低,题目难度小.


押题十三、立体几何大题

押题理由:7年7考,每年1题.第1问多为证明垂直问题,第2问多为体积计算问题(2014年是求高);第2问都涉及计算问题.特点:证明中一般要用到初中平面几何的重要定理.平行的传递性考查较多。


押题十四、概率统计大题

押题理由:7年7考,每年1题.第1问多为统计问题,第2问多为概率计算问题;特点:实际生活背景在加强,阅读量大.冷点:回归分析,独立性检验.2015课标全国Ⅰ已经非常灵活地考了回归分析,独立性检验在2010年课标卷考过,2017全国卷2中又考了独立性检验。


押题十五、解析几何大题

押题理由:7年7考,每年1题.特点:全国Ⅰ卷中,2011-2015载体连续5年都是圆!年全国Ⅰ卷在小题中已经考查了椭圆、双曲线、抛物线,大题中一般不再考查;全国Ⅰ卷用圆作为载体,更利于考查数形结合,圆承担的使命就是“形”,尽量不要对圆像椭圆一样运算!2016年终于不用圆了,但在小题中依然考了圆!2017年也没有考圆。


山东省近年的解析几何考题比较好地考查定值和最值这两个问题,2017年的解析几何题学习全国卷和圆联系,作为一个关门题,很好地考查了利用几何意义转化和代数推理。


押题十六、函数与导数大题

押题理由:函数与导数大题6年6考,每年1题.第1问一般考查导数的几何意义,第2问考查利用导数讨论函数性质.若是在小题中考查了导数的几何意义,则在大题中一般不再考查(如2015年全国、2012年全国).函数载体上:无论文科理科,基本放弃纯3次函数,对数函数很受“器重”!指数函数也较多出现!两种函数也会同时出现!(2015年全国Ⅰ卷).全国Ⅰ卷第2问:2015年证明不等式,2014年不等式有解问题(存在性),2013年单调性、极值,2012年不等式恒成立问题,2011年证明不等式.但是,无论怎么考,讨论单调性永远是考查的重点,而且仅仅围绕分类整合思想的考查.在考查分离参数还是考查不分离参数上,一般说来,主要考查不分离问题(部参).另外,函数与方程的转化也不容忽视,如函数零点的讨论.


2016年的函数载体和2013年的函数载体相同,都是一次函数与指数函数的积与一个二次函数的积,它们的导数有相同的结构.2017年继续延续了2016的考法:两个因式都含有,且都含有参数,2018年是不是要考Lnx了?


押题十七、坐标系与参数方程大题

押题理由:7年7考,而且是作为2个选做大题之一出现的,主要考查两个方面:一是极坐标方程与普通方程的转化,二是极坐标方程的简单应用,难度较小.


押题十八、不等式大题

押题理由:7年7考,而且是作为2个选做大题之一出现的,主要考绝对值不等式的解法(出现频率太高了,应当高度重视),偶尔也考基本不等式.全国卷很少考不等式小题,如果说考的话,可以认为在其它小题中考一些解法之类的问题.不等式作为一种工具,解题经常用到,不等式的证明一般考在函数导数综合题中出现.

(来源:高中生学习)

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